Question

观察规律：用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形，观察图中棋子的摆放规律，猜想第n个图形需棋子________ 枚（用含n的代数式表示，n为正整数）．

Answer 1

3n
分析：观察图形得到第1个图形所需棋子数=3×2-3=3×1；第2个图形所需棋子数=3×3-3=6=3×2；第3个图形所需棋子数=3×4-3=9=3×3；于是得到图形中棋子的个数等于该图的序号数的3倍，则第4个图形所需棋子数=3×4；由此可得第n个图形所需棋子数=3n．
解答：第1个图形所需棋子数=3×2-3=3×1；
第2个图形所需棋子数=3×3-3=6=3×2；
第3个图形所需棋子数=3×4-3=9=3×3；
第4个图形所需棋子数=3×5-3=12=3×4；
第5个图形所需棋子数=3×5=15；
…
第n个图形所需棋子数=3n．
故答案为：3n．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．