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12.如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍,那么这个多边形是几边形.

分析 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,而外角和是360°,则内角和是6×360°.n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,设这个多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数.

解答 解:设这个多边形有n条边.
由题意得:(n-2)×180°=360°×6,
解得n=14.
则这个多边形是十四边形.

点评 本题考查了多边形内角与外角,已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决.

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