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    如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB与线段AC的大小吗?试用你的方法分别确定线段AB、AC的中点.

     

     

     

    【答案】

    见解析

    【解析】本题考查的是比较线段长短的知识

    根据题意及比较线段长短的方法，进行实际操作即可比较出结果．

    将纸片对折，使 B点落在 AC 上，就可以得出AC＞AB；

    分别对折使 A、B、C 三点两两重合，线段 AB、BC、AC上折痕点就是线段中点．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    33、三角形是我们生活中常见的图形，一天，小明做了一个三角形纸片，三个内角分别为∠1，∠2，∠3（如图1）．
    （1）他沿虚线剪下∠1，按图2所示摆放，∠1、∠2的顶点重合，一条边重合，此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？
    （2）将∠3与∠2的公共边延长，与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
    （3）由此小明发现三角形的三个内角有一个重要结论，请你写出这个结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•台州模拟）如图等腰三角形纸片OAB，现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．
    小明的一种设计方案是：如图，在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥EF交OB于J，再画JG∥FC交OA于G．
    （1）你能说明
    EF
    JI
    =
    DE
    HI
    吗？
    （2）四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．
    （3）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（
    		3
    ≈1.73    ，结果精确到0.1cm2）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图等腰三角形纸片OAB，现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．
    小明的一种设计方案是：如图，在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥EF交OB于J，再画JG∥FC交OA于G．
    （1）你能说明数学公式吗？
    （2）四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．
    （3）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（数学公式，结果精确到0.1cm2）？

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省台州市中考八校第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图等腰三角形纸片OAB，现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．
    小明的一种设计方案是：如图，在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥EF交OB于J，再画JG∥FC交OA于G．
    （1）你能说明吗？
    （2）四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．
    （3）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（，结果精确到0.1cm2）？

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