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    如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．

    （1）求证：CP=AQ；

    （2）若BP=1，PQ=，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则$\widehat{AB}$的长度为（　　）
    A．πB．2πC．5πD．10π

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．要使关于x的方程x2-2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．$\frac{1}{7}$的倒数是（　　）
    A．7B．-7C．$\frac{1}{7}$D．-$\frac{1}{7}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH．
    证明：∵AB∥CD（已知），
    ∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），
    ∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知），
    ∴∠GEF=$\frac{1}{2}$∠AEF，
    ∠HFE=$\frac{1}{2}$∠EFD（角平分线定义），
    ∴∠GEF=∠HFE．
    ∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先化简，再求值：$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-3}{{x}^{2}+2x+1}$-（$\frac{1}{x-1}$+1），再从0＜x＜4的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如果关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-2y=a-2}\end{array}\right.$的解都是正数，则a的取值范围是-4＜a＜5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，⊙O的半径是2，弦AB和弦CD相交于点E，∠AEC=60°，则扇形AOC和扇形BOD的面积（图中阴影部分）之和为$\frac{4}{3}π$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．2016年9月10日，郑徐高铁正式运营．从徐州到郑州全程约360km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了2.1小时．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.4倍，求特快列车的平均速度．

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