已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b的图象还经过点(-1,m)与点(3,n),试比较m,n的大小.
(1)y=-2x+4;(2)m>n
解析试题分析:(1)由一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2),根据待定系数法求得结果;
(2)根据一次函数的性质即可判断.
(1)∵ 一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2),
∴ 解得
∴ 所求一次函数的解析式为y=-2x+4;
(2)∵ k=-2<0,
∴ 函数y随自变量x的增大而减小.
对于一次函数的解析式为y=-2x+4图象上的两点(-1,m)与(3,n),
∵ -1<3,
∴ m>n.
考点:待定系数法求函数关系式,一次函数的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.
科目:初中数学 来源: 题型:单选题
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科目:初中数学 来源: 题型:
A.x<-1或0<x<3 | B.-1<x<0或x>3 |
C.-1<x<0 | D.x>3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-4),且与正比例函数y=x+1的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
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科目:初中数学 来源:2012届山东省济宁地区九年级第一学期期中考试数学试卷 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
1.求点A的坐标;
2.当∠ABC=45°时,求m的值;
3.已知一次函数y=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象于点N.若只有当-2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式.(友情提示:自画图形)
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