Question

如果正整数x，y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y的值是________．

Answer 1

18或10
分析：两数相乘积为25，分4种情况：①2x-5=5，2y-5=5，②2x-5=-5，2y-5=-5，③2x-5=1，2y-5=25，④2x-5=-1，2y-5=-25，分别求出x，y的值，再根据x，y是正整数进行取舍，即可得到答案．
解答：∵（2x-5）（2y-5）=25，
∴①2x-5=5，2y-5=5，
解得：x=5，y=5；
②2x-5=-5，2y-5=-5，
解得：x=0，y=0（（舍去）；
③2x-5=1，2y-5=25，
解得：x=3，y=15；
④2x-5=-1，2y-5=-25，
解得：x=2，y=-10（（舍去）；
∴x+y=3+15=18，
x+y=5+5=10；
故答案为：18或10．
点评：此题主要考查了有理数的乘法，解决此题的关键是分情况讨论，不要漏掉任何一种情况．