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已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无关,则
1
3
a3-2b2-
1
4
a3+3b2
的值为
 
分析:首先对题中前一个代数式合并同类项,由代数式的值与字母x无关求得a、b的值,再把a、b的值代入后一个代数式计算即可.注意第二个代数式先进行合并同类项,可简化运算.
解答:解:2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5,
因为此代数式的值与字母x无关,所以2-2b=0,a+3=0;解得a=-3,b=1;
1
3
a3-2b3-
1
4
a3+3b2=
a3
12
+b2,当a=-3,b=1时,上式=
-27
12
+1=-
5
4
点评:本题主要考查代数式求值,涉及到合并同类项知识点,注意运算过程中符号的变化.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、提高题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(1)已知代数式-2x2+4x-18
①用配方法说明无论x取何值,代数式的值总是负数.
②当x为何值时,代数式有最大值,最大值是多少?
(2)阅读下面的例题
解方程x2-|x|-2=0
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,
解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,
解得:x1=-2,x2=1(不合题意,舍去).
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0.
(3)假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出了如下收费标准:
某单位组织员工去该风景区旅游,共支付给假日旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游?

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19、已知代数式2x2-mx-3,当x=3时,它的值为6,当x=-2时,它的值为
11

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已知代数式-2x2+4x-18 
(1)用配方法说明无论x取何值,代数式的值总是负数.
(2)当x为何值时,代数式有最大值,最大值是多少?

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已知代数式2x2-3x+8的值为6,则x2-
32
x-1
的值为
-2
-2

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已知代数式2x2-3x+5的值为9,则x2-
32
x+5
的值为(  )

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