Question

9．（1）若$\sqrt{x-y-2}$+（2x+y-7）²=0，则x=3，y=1．
（2）若$\sqrt{x+y-4}$+$\sqrt{x-y-2}$=0，则$\sqrt{xy}$=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，求出方程组的解确定出x与y的值，即可求出所求式子的值．

解答 解：（1）∵$\sqrt{x-y-2}$+（2x+y-7）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）∵$\sqrt{x+y-4}$+$\sqrt{x-y-2}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
则原式=$\sqrt{3}$，
故答案为：（1）3；1；（2）$\sqrt{3}$

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．