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    先阅读下列的解答过程，然后作答：
    形如
    		m±2
    		n
    的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（
    		a
    ）2+（
    		b
    ）2=m，
    		a
    •
    		b
    =
    		n
    ，那么便有
    		m±2
    		n
    =
    		(
    		a
    ±
    		b
    )2
    =
    		a
    ±
    		b
    （a＞b）例如：化简
    		7+4
    		3

    解：首先把
    		7+4
    		3
    化为
    		7+2
    		12
    ，这里m=7，n=12；
    由于4+3=7，4×3=12，即（
    		4
    ）2+（
    		3
    ）2=7，
    		4
    •
    		3
    =
    		12
    ，
    ∴
    		7+4
    		3
    =
    		7+2
    		12
    =
    		(
    		4
    +
    		3
    )2
    =2+
    		3

    由上述例题的方法化简：
    （1）
    		13-2
    		42
    ；
    （2）
    		7-
    		40
    ；
    （3）
    		2-
    		3
    ．
    分析：先把各题中的无理式变成
    		m±2
    		n
     的形式，再根据范例分别求出各题中的a、b，即可求解．
    解答：解：（1）
    		13-2
    		42
    =
    		(
    		7
    -
    		6
    )2
    =
    		7
    -
    		6
    ；
    （2）
    		7-
    		40
    =
    		7-2
    		10
    =
    		(
    		5
    -
    		2
    )2
    =
    		5
    -
    		2
    ；
    （3）
    		2-
    		3
    =
    8-4
    		3
    4
    =
    		6
    -
    		2
    2
    ．
    点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列的解答过程，然后再解答：
    形如
    		m±2
    		n
    的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(
    		a
    )    2    +(
    		b
    )    2    =m，
    		a
    •
    		b
    =
    		n
    ，那么便有：
    		m±2
    		n
    =
    		(
    		a
    ±
    		b
    )    2
    =
    		a
    ±
    		b
    （a＞b）．
    例如：化简
    		7+4
    		3
    ．
    解：首先把
    		7+4
    		3
    化为
    		7+2
    		12
    ，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
    即(
    		4
    )    2    +(
    		3
    )    2    =7，
    		4
    ×
    		3
    =
    		12

    ∴
    		7+4
    		3
    =
    		7+2
    		12
    =
    		(
    		4
    +
    		3
    )    2
    =2+
    		3
    ．
    由上述例题的方法化简：
    		13-2
    		42
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下列的解答过程，然后再解答：
    形如
    		m±2
    		n
    的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得（
    		a
    ）2+(
    		b
    )2    =m，
    		a
    ×
    		b
    =
    		n
    ，那么便有：
    		m±2
    		n
    =
    		(
    		a
    +
    		b
    )2
    =
    		a
    ±
    		b
    (a)
    		m±2
    		n
    =
    		(
    		a
    +
    		b
    )2
    =
    		a
    ±
    		b
    （a＞b），
    由上述例题的方法化简：
    		13-2
    		42
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列的解答过程，然后再解答：
    形如
    		m±2
    		n
    的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(
    		a
    )2+(
    		b
    )2=m    ，
    		a
    •
    		b
    =
    		n
    ，那么便有：
    		m±2
    		n
    =
    		(
    		a
    ±
    		b
    )    2
    =
    		a
    ±
    		b
    （a＞b）
    例如：化简
    		7+4
    		3

    解：首先把
    		7+4
    		3
    化为
    		7+2
    		12
    ，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
    即(
    		4
    )2+(
    		3
    )2=7    ，
    		4
    ×
    		3
    =
    		12

    ∴
    		7+4
    		3
    =
    		7+2
    		12
    =
    		(
    		4
    +
    		3
    )    2
    =2+
    		3

    （1）填空：
    		4-2
    		3
    =
    		3
    -1
    		3
    -1
    ，
    		9+4
    		5
    =
    		5
    +2
    		5
    +2

    （2）化简：
    		19-4
    		15
    ．

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    科目：初中数学 来源：第22章《二次根式》常考题集（05）：22.1 二次根式（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列的解答过程，然后再解答：
    形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：
    ==±（a＞b）．
    例如：化简．
    解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
    即+=7，×=
    ∴===2+．
    由上述例题的方法化简：．

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