Question

已知一次函数y=（1-2m）x+（3m-x）
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m取何值时，函数的图象过原点？

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：（1）根据一次函数y=（1-2m）x+（3m-x）=-2mx+3m，当-2m＜0时y随x的增大而减小，即可解答．
（2）根据一次函数是正比例函数的定义即可解答．

解答：解：y=（1-2m）x+（3m-x）=-2mx+3m
（1）由题意得：-2m＜0，
∴m＞0，
∴当m＞0时，y随x的增大而减小．
（2）由题意得：3m=0，
∴m≠-2且n=3
∴当m=03时函数的图象过原点．

点评：本题考查了一次函数的性质，难度不大，关键是掌握在一次函数y=kx+b中，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．