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精英家教网将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放,∠ACB与∠DCE完全重合,∠C=90°,∠A=45°,∠EDC=60°,AB=4
2
,DE=6,则EB=
 
分析:根据直角三角形的性质,求得BC,再求得EC,由此可以求出CE,再利用BE=CE-BC即可求出EB.
解答:解:在Rt△ABC中,
∵AB=4
2
,∠A=45°,
∴BC=4
2
×
2
2
=4
在Rt△EDC中,
∵∠EDC=60°,DE=6,
∴CE=DE•sin∠EDC=6×
3
2
=3
3

∴BE=CE-BC=3
3
-4.
故填空答案:3
3
-4.
点评:本题利用了直角三角形的性质和等腰三角形的性质求解.
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2
,DE=6,则EB=
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3
-4
3
3
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