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    精英家教网先适当建立直角坐标系，再写出点A、B、C的坐标；并求△ABC的面积．
    分析：建立平面直角坐标系的方法不唯一，可以以AC所在的直线为x轴，以过点B且垂直于AC的直线为y轴建立平面直角坐标系，从而写出三个顶点的坐标，并进一步求得三角形的面积．
    解答：精英家教网解：如图所示，建立平面直角坐标系．
    则A（2，0），B（0，3），C（-1，0）．
    ∴AC=3，OB=3．
    则△ABC的面积=
    1
    2
    ×3×3=4.5．
    点评：此题建立平面直角坐标系的方法不唯一，三角形的三个顶点的坐标不唯一，但求得的三角形的面积是唯一确定的，在建立平面直角坐标系的时候，力求计算三角形的面积的时候简便．
    练习册系列答案
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    （1）在图①中建立适当的直角坐标系使点P1，P3的坐标分别为（-1，2）、（1，-1）．将图A通过平移或旋转这两种变换得到图C可用以下三种办法：
    方法1：将图形A向
    上
    （填“上”或“下”）平移
    4
    个单位，得到图形B，再将图形B向右平移
    4
    个单位后，再绕点P2按顺时针方向旋转
    90°
    得到图形C；
    方法2：先将图形A平移到图形B，再将图形B绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是
    （1，0）
    ；
    方法3：直接将图形A绕某点R顺时针旋转
    90
    °得到图形C，则点R的坐标是
    （3，-2）
    ；
    （2）在图②中画一个格点四边形EFGH，使它为轴对称图形且面积等于图A面积的3倍（除矩形外）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一块矩形板ABCD上进行装饰，己知AB=2.5m，BC=4m，先在矩形板上作一抛物线，使抛物线经过B、C两点，且其顶点在AD上，再在抛物线内作另一矩形EFHG，使这矩形的一边FH在BC上，另两点E、G在抛物线上，装饰抛物线内矩形EFHG边框时，打算使用一种单价为每米30元的嵌条，由于此矩形尺寸没定，为了满足各种设计情况的需要，在作材料预算时（不计损耗），这种嵌条的预算金额至少应为多少？请建立适当的直角坐标系解决问题．
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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年江苏省苏州市九年级（上）初三数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先适当建立直角坐标系，再写出点A、B、C的坐标；并求△ABC的面积．

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