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    如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于E，过E作FG∥AB分别交AD，BC于F，G．以B为圆心，a为半径的圆与直线AC的位置关系是________,a为半径的圆与直线FG的位置关系是________,a为半径的圆与直线DC的位置关系是________.

    答案：相切,相交,相离
    解析：

    解：∵四边形ABCD为正方形，边长为a．∴AC⊥BD于E，BE=a．

    又∵FG∥AB，且过E，∴FG⊥BC，且BG=a，BC=a．

    ∵圆的半径r=a，∴AC与⊙B相切，FG与⊙B相交，CD与⊙B相离．


    提示：

    分别求出B到直线AC，FG，DC的距离，进而与a比较大小即可．


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    精英家教网如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．

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    （2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
    （1）求证：DP平分∠ADC；
    （2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

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    如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
    （1）请画出旋转中心G （保留画图痕迹），并连接GF，GE；
    （2）若正方形的边长为2a，当CE=
    a
    a
    时，S△FGE=S△FBE；当CE=
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
     时，S△FGE=3S△FBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
    （1）试说明OE=OF；
    （2）当AE=AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H．若该正方形的边长为1，求AH的长．

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