Question

【题目】六一儿童节来临之际，某服装厂要加工一批服装捐赠给贫困山区的孩子们该厂甲、乙两个车间同时开工赶制这批服装，从开始加工到加工完这批服装，甲车间连续工作了小时，乙车间中途停工一段时间维修设备，修好后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止如图，是甲、乙两个车间各自加工的服装数量(件)与时间(时)的函数图象．

甲、乙两车间一共加工的服装件数是 件；甲车间每小时加工服装的件数是 件．

乙车间中途停工维修设备用了多长时间?

求乙车间维修设备后，乙车间加工服装的数量与之间的函数表达式

开工后多长时间，甲、乙两个车间共同完成了件服装的加工．

Answer 1

【答案】（1）1140，90；（2）乙车间中途停工维修设备用了1小时；（3）（）；（4）开工后7小时，两个车间共同完成了990件服装的加工

【解析】

（1）根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可求出甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件数=甲车间加工的件数+乙车间加工的件数，即可求出这批服装的总件数；

（2）根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可求出乙车间每小时加工服装件数，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合工作结束时间，即可求出乙车间修好设备时间；

（3）根据加工的服装总件数=120+工作效率×工作时间，即可求出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

（4）根据加工的服装总件数=工作效率×工作时间，求出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于990，求出x值，此题得解

解：（1）由图可知：甲车间每小时加工服装的件数是720÷8=90；

这批服装的总件数=甲车间加工的件数+乙车间加工的件数，即720+420=1140；

故答案为：1140 ； 90

（2）乙每小时加工服装的件数是120÷2=60（件）

（420-120）÷60=5

8-2-5=1

∴乙车间中途停工维修设备用了1小时

（3）设乙车间维修设备后，乙车间加工服装的数量y与x之间的函数表达式为y=kx+b．

将（3，120）和（8，420）代入得

解得：

∴表达式为（）

(4)由题意得：

得

答：开工后7小时，两个车间共同完成了990件服装的加工