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如图1-82所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明. 


解:OE⊥AB证明如下:在△BAC和△ABD中,AC=BD,∠BAC=∠ABD,        AB=BA,∴△BAC≌△ABD,∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB.又AE=BE,∴OE⊥AB.

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如图, △ABC中∠A=30°, tanB=, AC=, 则AB=____。 

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如图1-25所示,四边形ABCD的对角线ACBD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:

  (1)△ABC≌△ADC

  (2)BODO

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已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是                (    )

A.∠CAD<∠CBD  B.∠CAD=∠CBD  C.∠CAD>∠CBD  D.无法判断 

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如图l-77所示,在△ABC中,∠BAC=110°,PM,QN分别垂直平分AB,AC,求  ∠PAQ的度数.

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补全“求作∠AOB的平分线”的作法:①在OA和OB上分别截取OD,OE.使OD =OE;②分别以D,E为圆心,以   为半径画弧,两弧在∠AOB内交于点C;③连接OC.则OC即为∠AOB的平分线.

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如图1—110(1)所示,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题.

(1)如图1一110(2)所示,在∠ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F,请你写出FE与FD之间的数量关系;(不要求写证明)

(2)如图1-110(3)所示,在AABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,那么(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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用适当的符号表示下列关系:

一个数的平方是非负数;

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-3x≤6的解集是(   )

 


A                  B                  C                   D

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