Question

【题目】如图，平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在坐标系中作出旋转中心S并写出旋转中心S的坐标：S
（4）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请作图标出P点并写出点P的坐标．P ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图1，△A1B1C是所求作的图形，

（2）解：如图1，平移后对应的△A2B2C2

（3）（ ，﹣1）
（4）（﹣2，0）
【解析】解：（3）如图1，点S是所求作的点，
由题意知，B1（0，0），B2（3，﹣2），∴S（ ．﹣1），
所以答案是：（ ，﹣1）；（4）如图2，点P为所求作的点，

由题意，点B（0，4）与B'关于x轴对称，
∴B'（0，﹣4），
∵A（﹣3，2），
∴直线AB'的解析式为y=﹣2x﹣4，
令y=0，则﹣2x﹣4=0，
∴x=﹣2，
∴P（﹣2，0）；
所以答案是（﹣2，0）．
【考点精析】关于本题考查的轴对称-最短路线问题，需要了解已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能得出正确答案．