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    用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍（栅栏占地面积忽略不计）．

    （1）如图1，当AB=______m，BC=______m时，所围成两间鸭舍的面积最大，最大值为______m2；
    （2）如图2，若现有一面长4m的墙可以利用，其余三方及隔断使用栅栏，所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少______．
    （1）设AB=x，则BC=-
    3x
    2
    +6，S=AB•BC=-
    3
    2
    （x-2）2+6，
    ∴当AB=2m．BC=3m时，S最大=6m2；

    （2）设MN=x，y=（12-3x）x=-3（x-2）2+12，
    当x=2时，NP=12-3x=6＞4不合题意，
    又∵12-3x≤4，
    ∴x≥
    8
    3
    ，
    在抛物线y=-3（x-2）2+12上，当4≥x≥
    8
    3
    时，y随x的增大而减小，
    ∴当x=
    8
    3
    时，y最大=-3（
    8
    3
    -2）2+12=
    32
    3
    ．
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    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（2，0），C（0，-2），那么这个二次函数的解析式为______．

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    如图，将一块含30°角的学生用三角板放在平面直角坐标系中，使顶点A、B分别放置在y轴、x轴上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）求过A，B，C三点的抛物线解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？若不存在，请说明理由；若存在，请你求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且AB=6．
    （1）求抛物线和直线BC的解析式；
    （2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC；
    （3）若⊙P过A、B、C三点，求⊙P的半径；
    （4）抛物线上是否存在点M，过点M作MN⊥x轴于点N，使△MBN被直线BC分成面积比为1：3的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示，已知二次函数y=ax2-6ax+c与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）．
    （1）求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
    （2）如图1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
    （3）如图2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，-4）、（4，-3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
    （4）将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （t007•呼伦贝尔）某车间有t0名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利t4元．现要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的t倍，设每天所获利润为y元，那么多少人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价为每上涨1元时，其销售量就将减少10个．商场要想销售利润平均每月达到最大，每个台灯的定价应为多少元？这时应进台灯多少个？月销售利润最大为多少元？

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    如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．
    （1）求△ABC中AB边上的高h；
    （2）设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
    （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树．

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    （1）求顶点B的坐标；
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