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4、
如图所示,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是(  )
分析:根据两点之间,线段最短.先将图形展开,再根据勾股定理可知.
解答:解:可以把A和B展开到一个平面内,
即圆柱的半个侧面是矩形:
矩形的长是圆柱底面周长的一半即2π=6.
矩形的宽是圆柱的高8.
根据勾股定理得:
爬行的最短路程是矩形的对角线的长,即10.
故选B.
点评:要求不在同一个平面内的两点之间的最短距离,需要把两个点展开到一个平面内,再计算.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2010•邢台一模)如图所示,一圆柱高AB为5cm,BC是底面直径,设底面半径长度为acm,求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线.

方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种方案:
图1是方案一的示意图,该方案中的移动路线的长度为l1,则l1=5+2a(cm);
图2是方案二的示意图,设l2是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度,则l2=
25+π2a2
25+π2a2
cm(保留π).
计算探究

①当a=3时,比较大小:l1
 l2(填“>”“=”或“<”);
②当a=4时,比较大小:l1
 l2(填“>”“=”或“<”);
延伸拓展
在一般情况下,设圆柱的底面半径为rcm.高为hcm.
①若l12=l22,求h与r之间的关系;
②假定r取定值,那么h取何值时,l1<l2
③假定r取定值,那么h取何值时,l1>l2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,一圆柱高8cm,底面圆周长为12cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路线是(  )cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

作业宝如图所示,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是


  1. A.
    12cm
  2. B.
    10cm
  3. C.
    14cm
  4. D.
    无法确定

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