【题目】某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏,游戏采用一个不透明的盒子,里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球除数字外,其它完全相同,游戏规则是参加联欢会的50名同学,每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次).若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目;否则,下个同学接着做摸球游戏,依次进行.
(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率;
(2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,且DG⊥CE,垂足为点G.
(1)求证:DC=BE;
(2)若∠AEC=54°,求∠BCE的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在对全市初中生的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名女生的立定跳远的成绩(单位:厘米)如下:123,191,216,191,159,206,191,210,186,227.
(1)通过计算,样本数据(10名女生的成绩)的平均数是190厘米,中位数是多少厘米?众数是多少厘米?
(2)本市一初中女生的成绩是194厘米,你认为她的成绩如何?说明理由;
(3)研究中心分别确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的女学生该项素质分别被评定为“合格”、“优秀”等级,其中合格的标准为大多数女生能达到,“优秀”的标准为全市有一半左右的学生能够达到,你认为标准成绩分别定为多少?说明理由;按拟定的合格标准,估计该市4650人中有多少人在合格以上?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】⊙O的半径为5,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点D在直线AB上.
(1)如图(1),已知∠BCD=∠BAC,求证:CD是⊙O的切线;
(2)如图(2),CD与⊙O交于另一点E.BD:DE:EC=2:3:5,求圆心O到直线CD的距离;
(3)若图(2)中的点D是直线AB上的动点,点D在运动过程中,会出现C,D,E在三点中,其中一点是另外两点连线的中点的情形,问这样的情况出现几次?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AC=21,BC=13,D是AC边上一点,BD=12,AD=16,
(1)若E是边AB的中点,求线段DE的长
(2)若E是边AB上的动点,求线段DE的最小值.
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