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如图28­2­12,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(BFC在一条直线上).

(1)求教学楼AB的高度;

(2)学校要在AE之间挂一些彩旗,请你求出AE之间的距离(结果保留整数;参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈).


解:(1)如图D73,过点EEMAB,垂足为M.

ABx.在Rt△ABF中,∠AFB=45°,

BFABx.

BCBFFCx+13.

在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AMABBMABCEx-2,

∴tan22°=·x=12.

即教学楼的高12 m.

(2)由(1),可得MEBCx+13=12+13=25.

在Rt△AME中,cos22°=.∴AE≈27,

AE之间的距离约为27 m.

图D73


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