⊙O中弦AC和BD交于点E..若∠BEC=.则∠ACD的度数为 [ ] A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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⊙O中弦AC和BD交于点E，，若∠BEC=，则∠ACD的度数为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D
解析：

连AB。

设的度数是x,则的度数是（360°-3x），

所以∠A=0.5x ∠B=180°-1.5x

又∠BEC=∠A+∠B=130°

即0.5x+180°-1.5x=130°

x=50°

所以∠ACD=∠B=180°-1.5×50°=105°

选D。

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，线段CD是⊙O的弦，⊙O的半径是R，点A是优弧CD上的一个动点，作AB⊥CD于E（点E在线段CD上但不与点C﹑D重合），AB交⊙O于B，连接AC﹑CB﹑BD﹑DA．
（1）如图1，若AB经过圆心O，试探索AD﹑BC和R之间存在着什么样的数量关系？请用一个等式表达出来并证明你的结论．
（2）如图2﹑图3，若AB不经过圆心O时，你探索的上述结论是否依然成立？若不成立，请说明理由；若成立，请任意选一图证明．
（3）作OF⊥AD于F，试利用图1探索OF与BC之间存在着什么样的数量关系？请用一个等式表达出来（不要求证明）；你探索的这个结论在图2﹑图3中依然成立吗？（只要求回答成立还是不成立，不要求写理由或证明）．