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    16．a，b为实数，a2+b2-3a-$\frac{1}{2}b+\frac{37}{16}$=0，a-4$\sqrt{b}$=-$\frac{1}{2}$．

    分析 由a2+b2-3a-$\frac{1}{2}b+\frac{37}{16}$=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数的性质得出a、b的数值，进一步代入求得答案即可．

    解答 解：∵a2+b2-3a-$\frac{1}{2}b+\frac{37}{16}$=0，
    ∴（a-$\frac{3}{2}$）2+（b-$\frac{1}{4}$）2=0，
    ∴a-$\frac{3}{2}$=0，b-$\frac{1}{4}$=0，
    解得：a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{4}$．
    ∴a-4$\sqrt{b}$=$\frac{3}{2}$-4×$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$．
    故答案为：-$\frac{1}{2}$．

    点评 此题考查配方法的运用，非负数的性质，掌握分组分解与完全平方公式是解决问题的关键．

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