分析 光线交CD于点E,过点E作EF⊥AB,可得矩形BDEF,设DE=x米,则AF=(30-x)米,在RT△AFE中根据tan37°=$\frac{AF}{EF}$列出关于x的方程,解方程可得答案.
解答 解:如图,光线交CD于点E,过点E作EF⊥AB,交AB于点F,
由题意知,AB⊥BD,CD⊥BD,
∴∠ABD=∠CDB=∠EFB=∠AFE=90°,
∴四边形BDEF是矩形,
∴BD=EF=32米,FB=DE,
设DE=x米,则AF=(30-x)米,
在RT△AFE中,∵∠AEF=37°,
∴tan37°=$\frac{AF}{EF}$,
即:$\frac{3}{4}$=$\frac{30-x}{32}$,
解得:x=6,
答:新楼的影子在居民楼上的高为6米.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用,掌握锐角三角函数的概念、正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{48}$ | B. | $\sqrt{\frac{a}{b}}$ | C. | $\sqrt{4a+4}$ | D. | $\sqrt{14}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{10}{x}=\frac{10}{2x}+\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{10}{2x}=\frac{10}{x}+\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{10}{x}=\frac{1}{3}-\frac{10}{2x}$ | D. | $\frac{10}{2x}-\frac{1}{3}=\frac{10}{x}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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