Question

如图，将正方体沿粗线剪开．
（1）以所给的正方形ABCD为基础，画出它的展开图；
（2）若正方体的棱长为2cm，在正方体的顶点A处有一只小虫沿着正方体的表面爬行到顶点E处，求小虫爬行的最短距离．

Answer 1

分析：（1）根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题，
（2）利用展开图结合勾股定理求出即可．

解答：（1）解：展开图如图所示：
；
（2）解：在上图中连接AE，则线段AE的长就是小虫爬行的最短距离．
在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AE=

22+42

=2

5

．
答：小虫爬行的最短距离是2

5

cm．

点评：此题主要考查了正方体的展开图以及勾股定理的应用，得出正确的展开图是解决问题的关键．