Question

在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．

（1）该班共有

 

名学生，将图1补充完整；
（2）从图2中，第四组的圆心角度数为

 

°
（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,扇形统计图,概率公式

专题：

分析：（1）根据第三组的人数是20，所占的百分比是40%，即可求出总人数，再用总人数减去其它组的人数，得出第五组的人数，从而补全统计图；
（2）先求出第四组所占的百分比，再乘以360°，即可求出第四组的圆心角度数；
（3）根据第二组的频数、总人数和概率公式即可求出答案．

解答：解：（1）根据题意得：

20

40%

=50（名），
50-4-8-14-20=4（名），
补图如下：

故答案为：50；
（2）第四组的圆心角度数为：

14

50

×360°=100.8°；
故答案为：100.8；                         
（3）∵第二组的频数是8，总人数是50，
∴该生恰属于第二组的概率是：

8

50

=

4

25

．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点是频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．