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    14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图所示，则ax2+bx+c=m
    有实数根的条件是m≥-1．

    分析 把方程ax2+bx+c=m的解看作抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m的公共点的横坐标，则利用函数图象可得到当m≥=-1时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象与直线y=m有公共点．

    解答 解：当二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象与直线y=m有一个或两个公共点时，ax2+bx+c=m有实数根，
    所以m≥-1．
    故答案为m≥-1．

    点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AC延长线上一点，连结BD．将△BCD绕着点C顺时针旋转90°得到△ACE，延长AE交BD于F．

    （1）依据题意补全图1；
    （2）判断AE与BD的位置关系，说明理由；
    （3）连结CF，求∠CFA的度数．
    要想求出∠CFA的度数，小明经过思考，得到了以下几种想法：
    想法1：在AF上取一点G，使得AG=BF，需要先证明△AGC≌△BFC，然后再证明△CFG是等腰直角三角形．
    想法2：取AB的中点O，连接OC，OF，只需要利用圆的性质证明∠CFA=∠ABC．
    想法3：将△ACF绕点C逆时针旋转90°，得到△BCG，只需证明△FCG是等腰直角三角形．
    请你参考上面的想法，帮助小明求解．（写出一种方法即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．关于x的一元二次方程（a-1）x2+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．$a＞-\frac{1}{8}$B．$a≥-\frac{1}{8}$C．$a＞-\frac{1}{8}$且a≠1D．$a≥-\frac{1}{8}$且a≠1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知抛物线y=ax2-2$\sqrt{3}$ax-9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．
    （1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；
    （2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；
    （3）证明：当直线l绕点D旋转时，$\frac{1}{AM}$+$\frac{1}{AN}$均为定值，并求出该定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校举行了”文明河南中小学生知识竞赛“活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：
    分数段频数频率
    60≤x＜70300.1
    70≤x＜8090n
    80≤x＜90m0.4
    90≤x≤100600.2
    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）请求出：m=120，n=0.3，抽查的总人数为300人；
    （2）请补全频数分布直方图；
    （3）抽查成绩的中位数应落在80≤x＜90分数段内；
    （4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，任意抽取一位同学，则成绩优秀的概率为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了增强中学生身体素质，某中学组织学生参加多种形式的运动．体育教师对九年一班同学参加锻炼的情况进行了统计（每人只能选其中一项），并绘制了下面的两个统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）这次一共调查了多少名学生？
    （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“足球”所在扇形的圆心角度数；
    （3）若该校有1800名学生，请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为8×1010吨．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列运算正确的是（　　）
    A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（-a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列运算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B．${（{-\frac{1}{2}x{y^2}}）^3}=-\frac{1}{6}{x^3}{y^6}$
    C．（-x）5÷（-x）2=x3D．$\sqrt{18}+\root{3}{-64}=3\sqrt{2}-4$

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