A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ |
分析 连接BD交AC于O,先求出PE+PF=$\frac{1}{2}$AC,再根据三角函数求出OA即可.
解答 解:连接BD交AC于O,如图所示:
∵四边形ABCD是菱形,∠ADC=120°,
∴AD=CD,AC⊥BD,OB=OD=$\frac{1}{2}$BD,∠BAD=60°,∠DAO=30°,
∴PF=$\frac{1}{2}$PA,OD=$\frac{1}{2}$AD=1,
同理:PE=$\frac{1}{2}$PC,
∴PE+PF=$\frac{1}{2}$(PA+PC)=$\frac{1}{2}$AC,
∵OA=AD•sin30°=$\sqrt{3}$,
∴PE+PF=$\frac{1}{2}$AC=OA=$\sqrt{3}$,
故选:B.
点评 本题考查了菱形的性质以及锐角三角函数的运用;熟练掌握菱形的性质进行推理计算是解决问题的关键.
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A. | (-1,$\sqrt{3}$) | B. | (-3,$\sqrt{3}$) | C. | (-3,$\sqrt{2}$) | D. | (3,$\sqrt{3}$) |
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