【题目】如图,等边三角形ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形AB1C1,△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1,再以等边三角形AB1C1边B1C1上的高AB2为边作等边三角形AB2C2,△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2……以此类推,那么S3_____.(用含n的式子表示)
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有_______人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线.
(2)过点E作EH⊥AB于点H,求证:CD=HF.
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【题目】随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识
的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,
并将检查结果绘制成下面两个统计图.
(1)本次调查的学生共有__________人,估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是__________人.
(2)“非常了解”的4 人有两名男生, 两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【题目】如图,将△ABC的高AD四等分,过每一个分点作底边的平行线,把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4,则S1:S2:S3:S4等于( )
A.1:2:3:4B.2:3:4:5C.1:3:5:7D.3:5:7:9
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【题目】已知,如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积.
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【题目】如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,AB=5,BC=10,点E是边BC上的一个动点(不与B,C重合),作∠AEF=∠AEB,使边EF交边CD于点F,(不与C,D重合),线段BE=______________时,△ABE与△CEF相似。
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sin C=,BC=12,求△ABC的面积.
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