Question

7．因式分解
（1）4x²-9y²    （2）3x²y²+12xy+12
（3）a⁴-8a²+16  （4）m²（m-n）+n²（n-m）

Answer 1

分析 （1）直接用平方差公式分解即可；
（2）先提取公因式，再用完全平方公式即可，
（3）直接用完全平方公式分解因式；
（4）先提取公因式，再用平方差公式即可．

解答 解：（1）4x²-9y²=（2x+3y）（2x-3y）；
  （2）3x²y²+12xy+12=3[（xy）²+4xy+4]=3（xy+2）²，
  （3）a⁴-8a²+16=（a²-4）²=（a+2）²（a-2）²，
 （4）m²（m-n）+n²（n-m）=（m-n）（m²-n²）=（m+n）（m-n）²，

点评 此题是提取公因式与公式法综合运用，主要考查了，提取公因式，平方差公式，完全平方公式分解因式的方法，解本题的关键是选用方法分解因式．