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    ⊙O1与⊙O2外切，且它们的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，则两圆的圆心距为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5
    【答案】分析：因为⊙O1与⊙O2外切，所以两圆的圆心距为两圆的半径之和，解方程x2-4x+3=0求两根之和即可．
    解答：解：设⊙O1与⊙O2的半径分别为r1、r2，即方程x2-4x+3=0的两根分别为α、β，
    ∵⊙O1与⊙O2外切，
    ∴两圆的圆心距为两圆的半径之和，
    又∵⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，
    ∴r1+r2=α+β=4．故选C．
    点评：考查一元二次方程根与系数的关系和圆与圆的位置关系，同时考查综合应用能力及推理能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，⊙O1与⊙O2外切于点C，⊙O1与⊙O2的连心线与外公切线相交于点P，外精英家教网公切线与两圆的切点分别为A、B，且AC=4，BC=5．
    （1）求线段AB的长；
    （2）证明：PC2=PA•PB．

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    29、已知⊙O1与⊙O2外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距O1O2的长是（　　）

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    精英家教网如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（　　）
    A、2π
    B、
    3
    2
    π
    C、π
    D、
    1
    2
    π

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    11、如图，已知⊙O1的半径为t，t的半径为2，圆心距O1O2=4．现把⊙O1沿直线O1O2平移，使⊙O1与⊙O2外切，则⊙O1平移的距离为（　　）

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    如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB精英家教网切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O2于点D，且OB：OD=1：3．
    （1）求⊙O2半径的长；
    （2）求线段AB的解析式；
    （3）在直线AB上是否存在点P，使△MO2P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=
    S△MO2P
    S
     
    △MOB
    的值，若不存在，说明理由．

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