Question

8．求f（x）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的最小值．

Answer 1

分析 根据配方法可以求得题目中式子的最小值．

解答 解：f（x）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x-$\frac{1}{x}$）²+2，
∴当x=1时，f（x）取得最小值，此时f（x）=2，
即f（x）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的最小值是2．

点评 本题考查二次根式的最值，解答本题的关键是明确题意，求出相应的式子的最值．