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    19．如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯7米．

    分析 先根据勾股定理求出AB的长，进而可得出结论．

    解答 解：∵△ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5m
    ∴AB=$\sqrt{A{C^2}-B{C^2}}$=$\sqrt{{5^2}-{3^2}}$=4（m），
    ∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=7米．
    故答案为：7．

    点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．

    练习册系列答案
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    9．分式方程$\frac{2}{x-1}=\frac{1}{x}$的解x=-1．

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    10．若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是55°．

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    7．如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE，若S△ACE=$\frac{6}{7}$，S△BDE=$\frac{3}{14}$，则AC=2．

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    14．在-4，-3，2，3这些数中，是方程x2+x-6=0的根的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    4．如果点A，点B的坐标分别为（-4，5）和（2，5），那么直线AB与与x轴的关系是平行．

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    11．把m个练习本分给n个学生．若每人分3本，则余80本；若每人分5本，则最后一个同学有练习本但不足5本．那么n=41或42．

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    8．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0），有一个解为x=1，则2016-a-b=2011．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．
    （1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFCH是正方形，如图②，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（要求证明）；
    （2）如图③，当四边形ABCD是一般平行四边形，四边形EFCH是什么四边形？请说明理由．

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