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    17．把一个长40cm，宽25cm，高8cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，求锻造成的立方体铁块棱长是多少？

    分析 立方体的棱长就是体积的立方根，据此即可求解．

    解答 解：立方体的体积是：40×25×18=18000（cm3）
    则立方体的棱长是：$\sqrt{18000}$=10$\sqrt{18}$（cm）．
    故锻造成的立方体铁块棱长是10$\sqrt{18}$cm．

    点评 此题主要考查了立方根的定义和性质．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．阅读理解：配方中是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
    对于任意正实数a、b，可作如下变形：a+b=（$\sqrt{a}$）2+（$\sqrt{b}$）2=（$\sqrt{a}$）2+（$\sqrt{b}$）2-2 $\sqrt{ab}$+2$\sqrt{ab}$=（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2+2$\sqrt{ab}$，
    又∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，∴（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2+2$\sqrt{ab}$≥0+2$\sqrt{ab}$，即a+b≥2$\sqrt{ab}$．
    根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2$\sqrt{p}$，当且仅当a、b满足a=b时，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．
    （2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2$\sqrt{ab}$成立，并指出等号成立时的条件．
    （3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．7-4$\sqrt{3}$的平方根是-2+$\sqrt{3}$和2-$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，已知△PQR是等边三角形，∠APB=120°．
    （1）指出图中的相似三角形；
    （2）若BP=2$\sqrt{7}$，AQ=2，PA=$\sqrt{14}$，求PQ的长和△PRB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，下列说法正确的是（　　）
    A．当y1＜y2时，自变量x的取值范围不能确定
    B．当y1＜y2时，-1＜x＜3
    C．当y1＜y2时，-1≤x≤3
    D．当y1＜y2时，x＜-1或x＞3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．利用因式分解计算：20142+2014-20152．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列式子总有意义的是（　　）
    A．$\sqrt{a}$B．$\sqrt{-a}$C．$\sqrt{-{a}^{2}}$D．$\sqrt{|a|}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，四边形ABCD是矩形，延长DA至点E，使得AC=BE．
    （1）求证：△BDE是等腰三角形；
    （2）求证：四边形AEBC是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．二次函数y=x2+bx的图象如图所示，对称轴为直线x=1．
    （1）求b的值；
    （2）若直线l∥x轴，且与二次函数y=x2+bx的图象有两个公共点A，B，当点A的横坐标为-2时，求点B的坐标；
    （3）若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，直接写出t的取值范围．

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