如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=40°.D.E分别是AB.AC上的不动点.且BD+CE=BC.当PC=CE时.试求∠DPE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D、E分别是AB、AC上的不动点，且BD+CE=BC，当PC=CE时，试求∠DPE的度数．

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：图中有三个等腰三角形：△ABC，△BDP，△CPE．已知顶角，根据内角和定理可求底角．∠DPE=180°-∠BPD-∠CPE．

解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠C=（180°-40°）÷2=70°．
∵BD+CE=BC，PC=CE，
∴BD=BP，
∴∠BPD=∠CPE=55°．
∴∠DPE=180°-55°×2=70°．
故∠DPE的度数是70°．

点评：此题考查等腰三角形的性质：等边对等角．运用三角形内角和定理不难求解．

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，

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，

），C→

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