【题目】为了解同学们每月零花钱数额,校园小记者随机调查了本校部分学生,并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)这次被调查的人数共有 人,a= ;
(2)计算并补全频数分布直方图;
(3)请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点P与图形W,若点Q为图形W上任意一点,点Q关于第一、三象限角平分线的对称点为Q,且线段PQ,的中点为M(m,0),则称点P是图形W关于点M(m,0)的“关联点”.
(1)如图1,若点P是点Q(0,)关于原点的关联点,则点P的坐标为 ;
(2)如图2,在△ABC中,A(2,2),B(-2,0),C(0,-2),
①将线段AO向右平移d(d>0)个单位长度,若平移后的线段上存在两个△ABC关于点(2,0)的关联点,则d的取值范围是 .
②已知点S(n+2,0)和点T(n+4,0),若线段ST上存在△ABC关于点N(n,0)的关联点,求n的取值范围.
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【题目】雪枫中学是亳州市精细化管理示范校,量化管理充分调动学生的学习热情,某班为了鼓励学生周末在家做试卷,规定每人每月做试卷不超过5张的,在月底量化考核中每人每张加2分;超过5张的部分,每人每张加3分,另外对超过5张的学生由班主任再额外一次性奖励1.5分。设小明这个月做x张,本月量化总得分为y分.
(1)试写出总分y (分)与x (张)之间的函数关系式:
(2)如果小明本学期9月份做了8张试卷,那他总共得了多少分?
(3)如果小明本学期10月份量化得41.5分,那么他做了多少张试卷?
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【题目】某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐.超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个,超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包、鸡蛋、油条四样食品.
(1)按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是________事件(填“随机”“必然”或“不可能”);
(2)请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.
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【题目】如图,△ABC中, ∠C=90°,边AB的垂直平分线交AB、AC分别于点D,点E,连结BE.
(1)若∠A=40°,求∠CBE的度数.
(2)若AB=10,BC=6,求△BCE的面积.
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【题目】为迎接“七·一”党的生日,某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动,租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.
(1)求每辆大客车和小客车的座位数;
(2)经学校统计,实际参加活动人数增加了40人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为使所有参加活动的师生均有座位,最多租用小客车多少辆?
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标 ;
(2)在(1)的条件下,连接CC1交AB于点D,请标出点D,并直接写出CD的长.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下五个结论:①AE=CF;②∠APE=∠CPF;③△EPF是等腰直角三角形;④EF=AP;⑤.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论中始终正确的序号有 .
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,M为AB中点.将△ACM沿CM翻折,得到△DCM(如图2),P为CD上一点,再将△DMP沿MP翻折,使得D与B重合(如图3),给出下列四个命题:
①BP∥AC;②△PBC≌△PMC;③PC⊥BM;④∠BPC=∠BMC.
其中真命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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