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3.三角形的两边长分别为3米和6米,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长为(  )
A.11B.12C.11或 13D.13

分析 解方程求得x的值,再根据三角形三边之间的关系得出符合条件的x的值,最后求出周长即可.

解答 解:∵x2-6x+8=0,即(x-2)(x-4)=0,
∴x-2=0或x-4=0,
解得:x=2或x=4,
若x=2,则三角形的三边2+3<6,构不成三角形,舍去;
当x=4时,这个三角形的周长为3+4+6=13,
故选:D.

点评 本题考查了一元二次方程的解法及三角形三边之间的关系.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.

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