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    17．如图，⊙O的弦AB，CD的延长线交于点P．求证：PB•PA=PD•PC．

    分析 连接AD、BC．欲证明PB•PA=PD•PC，只要证明∴△PAD∽△PCB，

    解答 证明：连接AD、BC．
    ∵∠A=∠C，∠P=∠P，
    ∴△PAD∽△PCB，
    ∴$\frac{PA}{PC}$=$\frac{PD}{PB}$，
    ∴PB•PA=PD•PC．

    点评 本题考查相似三角形的判定和性质、圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，边长为5的菱形ABCD如图所示放置在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点D在x轴负半轴上，点B（0，4）．
    （1）求AB所在直线的解析式；
    （2）如直线l经过点C且与直线y=x平行，点P（0，t）是y轴上的一个动点．
    ①当点P在线段OB上（点P不与O、B重合），过点P作平行于x轴的直线分别交AB于M、交直线l于N．设线段MN的长度为d，求d关于t的函数解析式，并写出它的定义域；
    ②当点P在y轴正半轴上，如△PCD是等腰三角形，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．不解方程．判断方程根的情况：
    （1）2x2+3x+4=0；   （2）-x2+2x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，∠A=50°，求∠BPC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算（-$\frac{1}{2}$）-2-23×0.125+20060+1-11．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x-2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，在x轴上有一点P，以点P、O、B为顶点的三角形与△AOB相似，则P点坐标是（0，-4）或（0，-1）或（0，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了了解我县八年级学生的身体素质情况，随机抽取了50名学生进行一分钟跳绳次数测试，将测试情况绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图．
    组别次数x频数（人数）
    第1组80≤x＜1006
    第2组100≤x＜1208
    第3组120≤x＜140a
    第4组140≤x＜16018
    第5组160≤x＜1806
    请根据统计图表完成下列问题：
    （1）a=12；
    （2）将频数分布直方图补充完整；
    （3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）的达标要求是：x≥100．请计算“达标”出现的频率是88%．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=10}\\{x=y+z}\end{array}\right.$的解也是方程3x+y=18的解，则z的值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：$\root{3}{-1000}$+$\sqrt{（2\sqrt{3-10}）^{2}}$+20150．

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