精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是(  )
A.2B.4C.2
3
D.4
3

因为在矩形ABCD中,所以AO=
1
2
AC=
1
2
BD=BO,
又因为∠AOB=60°,所以△AOB是等边三角形,所以AO=AB=2,
所以AC=2AO=4.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.
(1)求证:EF+GH=5cm;
(2)求当∠APD=90°时,
EF
GH
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知矩形ABCD的对角线交于点O,AC=
2
AB,则BD:BC的值为(  )
A.
2
2
B.
2
C.
2
4
D.2
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

四边形ABCD为矩形,已知点A(1,1),B(3,1),C(3,5),那么D点坐标为(  )
A.(1,3)B.(1,5)C.(5,3)D.(5,1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图所示,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF.
(1)你认为四边形ADEF是什么四边形?写出你的猜想并说明理由.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF成为矩形?(写出条件,不要求证明)
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF成为菱形?(写出条件,不要求证明)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与AD相交于点E.
(1)如果直线l与边BC相交于点H(如图1)AM=
1
3
AC且AD=a,求的AE长(用含a的代数式表示);
(2)在(1)中,直线l把矩形分成两部分的面积比为2:5,求a的值;
(3)若AM=
1
4
AC,且直线l经过点B(如图2),求AD的长;
(4)如果直线l分别与边AD,AB相交于点E,F,AM=
1
4
AC,设AD的长为x,△AEF的面积为y,求y与x的函数关系式,并指出x的取值范围(求x的取值范围可不写过程).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在梯形ABCD中,ABCD,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,tan∠ADC=2.
(1)求DC的长;
(2)E为梯形内一点,F为梯形外一点,若BF=DE,∠FBC=∠CDE,试判断△ECF的形状,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若BE⊥EC,BE:EC=4:3,求DE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足为E、F.
(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?猜想并证明你的结论.
(2)在(1)中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF变为正方形,为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点B的坐标为(-3,-2),则矩形OABC的面积为______.(平方单位)

查看答案和解析>>

同步练习册答案