Question

《感恩母亲》是中国邮政发行的一种“刮刮看”邮票--刮开1枚邮票的丝带覆盖层（如图①），可显出1条感恩母亲的语句．该种邮票共有4条不同的语句，分别为：“妈妈，我爱您”、“祝妈妈永远幸福”、“世上只有妈妈好”和“谢谢妈妈养育之恩”．已知在如图②所示的一版上共有8枚该邮票，不同语句的邮票各2枚．
（1）任意刮开该版上的1枚邮票的丝带覆盖层，求恰好显出“谢谢妈妈养育之恩”这句话的概率；
（2）任意刮开该版上的2枚邮票的丝带覆盖层，恰好都显出“妈妈，我爱您”这句话的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：图表型

分析：（1）设四条语句分别为a、b、c、d，然后根据概率的意义解答即可；
（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）记“妈妈，我爱您”为a，
“祝妈妈永远幸福”为b，
“世上只有妈妈好”为c，
“谢谢妈妈养育之恩”为d，
任意刮开该版上的1枚邮票的丝带覆盖层，所有可能出现的结果有：a、a、b、b、c、c、d、d，共有8种，它们出现的可能性相同．
所有的结果中，恰好均是“妈妈，我爱您”这句话（记为事件A）的结果有2种，
所以P（A）=

1

4

；

（2）根据题意画出树状图如下，

同理可以作出另外4枚邮票的情况，
一共有7×8=56种情况，2枚恰好都是a：“妈妈，我爱您”的情况由2种，
所以，P=

2

56

=

1

28

．
故答案为：

1

28

．

点评：本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．