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    17．边数相同的两个正多边形的周长之比是$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$，则它们的面积比是3：2．

    分析 根据相似多边形的周长之比求出相似比，根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方计算即可．

    解答 解：∵边数相同的两个正多边形的周长之比是$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$，
    ∴这两个正多边形的相似比比是$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$，
    则这两个正多边形的面积之比是3：2，
    故答案为：3：2．

    点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方是解题的关键．

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