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    如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与AC相交于F点．则DE、AC有怎样的关系？说明你的理由．
    DE与AC互相垂直平分；
    ∵已知，∠ACB=90°，E为AB的中点，
    ∴CE=AE=BE，
    又已知AB∥CD，CE=CD，
    ∴CD=AE且AE∥CD，
    连接AD，则得四边形AECD为平行四边形，
    ∵CE=CD，
    ∴四边形AECD为菱形，
    ∴DE与AC互相垂直平分．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=110°，∠BAE=70°，则∠CAE=（　　）
    A．20°B．30°C．40°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次数学课上，陈老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：
    ①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
    要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．
    （1）请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件______．
    （2）任选一种证明．
    已知：
    求证：△AED是等腰三角形．
    证明：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（　　）
    A．67.5°B．22.5°
    C．45°D．67.5°或22.5°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC，FD⊥AB，若设∠EDF=β，则α与β的关系是（　　）
    A．β=αB．β=90°-
    1
    2
    α    		C．β=90°-αD．β=180°-2α

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