Question

【题目】一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：

（1）甲乙两地的距离是　 　千米；

（2）两车行驶多长时间相距300千米？

（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式．

Answer 1

【答案】（1）600；（2）两车2或6小时时，两车相距300千米；

（3）y与x的函数关系式为y＝

【解析】

（1）由图象容易得出答案；

（2）分别求出求快车和慢车的速度，分两种情况，由题意得出方程，解方程即可；

（3）求出相遇的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案．

解：（1）由图象得：甲乙两地相距600千米；

故答案为：600；

（2）由题意得：慢车总用时10小时，

∴慢车速度为（千米/小时）；

设快车速度为x千米/小时，

由图象得：60×4+4x＝600，

解得：x＝90，

∴快车速度为90千米/小时；

设出发x小时后，两车相距300千米．

①当两车没有相遇时，

由题意得：60x+90x＝600﹣300，解得：x＝2；

②当两车相遇后，

由题意得：60x+90x＝600+300，解得：x＝6；

即两车2或6小时时，两车相距300千米；

（3）由图象得：（小时），60×=400（千米），

时间为小时时快车已到达甲地，此时慢车走了400千米，

∴两车相遇后y与x的函数关系式为y＝．