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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上， OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当时, 的值为     ；当时，为      .(用含n的式子表示)
    ；.

    试题分析：如图，过点O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，∴∠OHP=∠OGQ=90°.
    ∵∠ACB=90°，∴四边形HCGO为矩形. ∴∠HOG=90°.∴∠HOP=∠GOQ. ∴△PHO∽△QGO.∴．
    又∵△AHO∽△OGB,∴．
    当时 ，由∠ABC=30°，设AH=x,则OA=2x，OH=，OB="4x,OG=2x," ∴．
    当时 ，由∠ABC=30°，设AH=x,则OA=2x，OH=，OB="4nx,OG=2nx," ∴．
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    如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形中，过点作，垂足为点，连接，为线段上一点，且．

    (1)求证：∽；
    (2)若，，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形△ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，已知线段AB=8，以AB为直径作半圆O，再以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D。

    （1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；
    （2）连接PC，当∠ACP=600时，求弧AD的长；
    （3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

    （1）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请作出所有符合要求的点P；
    （2）请写出符合条件格点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个相似三角形周长的比是2:3,则它们的面积比是
    A．2:3B．3:2C．4:9D．9:4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为，则△ACD的面积为     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（   ）
    A．12mB．13.5m C．15mD．16.5m

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