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如图,每一个小方格都是边长为1的单位正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出△ABC先向左平移5个单位,再向上平移1个单位的△A1B1C1,并写出点B1的坐标______;
(2)画出将△ABC绕点0顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并求出点A旋转A2所经过的路径长.

解:(1)如图所示△A1B1C1为所求的三角形,
此时点B1的坐标为(-4,3);
故答案为:(-4,3);
(2)如图所示,△A2B2C2为所求的三角形,
由勾股定理得:OA=3
点A旋转A2所经过的路径长=
分析:(1)根据△ABC先向左平移5个单位,再向上平移1个单位的△A1B1C1,作出图形,找出点B1的坐标即可;
(2)连接AO,作A2O⊥OA,使OA2=OA,连接BO,作B2O⊥OB,使OB2=OB,同理作出C2,连接即可得到△A2B2C2,点A旋转A2所经过的路径长为圆心角为直角,半径为OA的弧长,利用弧长公式求出即可.
点评:此题考查了作图-旋转变换,弧长的计算,以及平移变换,作出正确的图形是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,每一个小方格都是边长为1的单位正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出△ABC先向左平移5个单位,再向上平移1个单位的△A1B1C1,并写出点B1的坐标
(-4,3)
(-4,3)

(2)画出将△ABC绕点0顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并求出点A旋转A2所经过的路径长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,过△ABC的顶点A作AE⊥BC,垂足为E.点D是射线AE上一动点(点D不与顶点A重合),连结DB、DC.已知BC=m,AD=n.

(1)若动点D在BC的下方时(如图①),AE=3,DE=2,BC=6,求S四边形ABDC
(2)若动点D在BC的下方时(如图①),求S四边形ABDC的值(结果用含m、n的代数式表示);
(3)若动点D在BC的上方时(如图②),(1)中结论是否仍成立?说明理由;
(4)请你按以下要求在8×6的方格中(如图③,每一个小正方形的边长为1),设计一个轴对称图形.设计要求如下:对角线互相垂直且面积为6的格点四边形(4个顶点都在格点上).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

作业宝如图,每一个小方格都是边长为1的单位正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出△ABC先向左平移5个单位,再向上平移一个单位的△A1B1C1,并写出点B1的坐标______;
(2)画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并写出点A2的坐标______;
(3)写出△A2B2C2的面积为______.

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科目:初中数学 来源:2013年重庆市中考数学预测试卷(三)(解析版) 题型:解答题

如图,每一个小方格都是边长为1的单位正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出△ABC先向左平移5个单位,再向上平移1个单位的△A1B1C1,并写出点B1的坐标______;
(2)画出将△ABC绕点0顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并求出点A旋转A2所经过的路径长.

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