Question

【题目】某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台。最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案。方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。

设公司一次性购买此型号笔记本电脑台。

Ⅰ.根据题意，填写下表：

购买台数	3	10	20	…
方案一的总费用（元）	13500	45000	90000	…
方案二的总费用（元）	15000			…

Ⅱ.设选择方案一的费用为元，选择方案二的费用为元，分别写出关于的函数关系式；

Ⅲ.当时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由。

Answer 1

【答案】Ⅰ.，；Ⅱ.见解析；Ⅲ. 方案二购买更合算；理由见解析

【解析】

Ⅰ. 根据若购买超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，进行计算即可

Ⅱ. 方案一：总费用=笔记本电脑的售价×贺卡的数量．方案二：费用=5台笔记本电脑的售价+笔记本电脑的售价×（贺卡的数量-5）．据此可得出方案一和方案二的函数关系式；

Ⅲ.根据两函数解析式分别讨论哪种方案更合算时，对应的x的取值范围，即可得出结论

Ⅰ.解：（元）

（元）

故填写为：，

Ⅱ.根据题意可得：

当时，

；

当时，

Ⅲ. 方案二购买更合算；理由如下：

当时，即；解得：；此时方案二更合算，当时，即；解得：；方案一和方案二一样合算

当时，即；解得：；此时方案一更合算

∴当时，该公司采用方案二购买更合算