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如图所示,图①~图④都是平面图形
(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中.
(2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.精英家教网
 图序 顶点数   边数 区域数 
 ①  4  6  3
 ②      
 ③      
 ④      
分析:(1)根据图示分析即可解.
(2)根据表格的分析结果可解.
解答:解:(1)
图序 顶点数   边数 区域数 
 ①  4  6  3
 ②  8  12  5
 ③  6  9  4
 ④  10  15  6
(2)解:由(1)中的结论得:设顶点数为n,则
边数=n+
n
2
=
3n
2
;区域数=
n
2
+1.
点评:此题比较新颖,要特别注意题中所给概念的意义,并找出等量关系.
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23
AC
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50
50

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20
20
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100
100
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