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一次函数y=kx+b中,k、b都是       ,且k       ,自变量x的取值范围是       ,当k       ,b       时,它是正比例函数.

 

【答案】

常数,≠0,全体实数,≠0,=0

【解析】

试题分析:根据一次函数和正比例函数的定义即可得到结果.

一次函数y=kx+b中,k、b都是常数,且k≠0,自变量x的取值范围是全体实数,当k≠0,b=0时,它是正比例函数.

考点:本题考查的是一次函数与正比例函数的定义以及两者之间的联系

点评:解答本题的关键是掌握一次函数的一般形式为:y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),当时,是正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

 

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如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),并且与精英家教网x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D.
(1)若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);
(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由.
(3)若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是
 

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x
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2
x
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)在抛物线上,直线l是一次函数y=kx-2(k≠0)的图象,点O是坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线l平分四边形OBDC的面积,求k的值;
(3)把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线与直线l交于M,N两点,问在y轴正半轴上是否存在一定点P,使得不论k取何值,直线PM与PN总是关于y轴对称?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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