Question

数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x²-4x+3=0的两个根，则这组数据的标准差是

 

．

Answer 1

考点：标准差,解一元二次方程-因式分解法,算术平均数

专题：

分析：根据数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x²-4x+3=0的两个根，建立关于a，b方程组，求出a，b的值，再根据标准差的公式计算出标准差即可．

解答：解：∵数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x²-4x+3=0的两个根，
∴

a+b=4 b= a+4+2+5+3 5

，
解得

a=1 b=3

；
∴这组数据的标准差是

1 5 [(1-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2+(3-3)2]

=

2

；
故答案为：

2

．

点评：本题考查了方差与标准差，解题的关键是根据题意建立方程组求出a，b的值以及熟练掌握标准差的求法公式，本题属于统计中的基本题．