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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是(  )
A.b2-4ac>0B.a-b+c<0C.abc<0D.2a+b>0

A、图象与x轴有2个交点,依据根的判别式可知b2-4ac>0,故本选项正确;
B、当x=-1时,y=a-b+c<0,故本选项正确;
C、∵图象开口向上,∴a>0,
∵与y轴交于负半轴,∴c<0,
∵对称轴在y轴右侧,∴-
b
2a
>0,
∴b<0,
∴abc>0,故本选项错误;
D、∵对称轴在1的左边,∴-
b
2a
<1,又a>0,∴2a+b>0,故本选项正确.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是(  )
A.y=2(x-2)2-3B.y=2(x+2)2-3C.y=2(x+2)2+3D.y=2(x-2)2+3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

二次函数y=x2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位.
(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;
(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为直线x=2;②当x≥0时,y随x的增大而增大;
③当y<0时,x<0或x>4;④函数解析式为y=-x2+4x
其中正确的结论有(  )
A.①④B.①②③C.①②④D.①③④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交于点C.下面五个结论:①2a+b=0;②a+b+c>0;③4a+b+c>0;④只有当a=
1
2
时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么,其中正确的结论是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小明从图表示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.你认为其中正确信息的个数有______个.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直线y=ax+b(ab≠0)不经过第三象限,那么y=ax2+bx的图象大致为(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=-3x2的图象,并比较两者的异同.

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