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    精英家教网如图：AB、CD相交于O，且∠A=∠C，若OA=3，OD=4，OB=2，则OC=
     
    ．
    分析：首先根据已知条件证△AOD∽△COB，然后根据相似三角形的对应线段成比例求出OC的长．
    解答：解：∵∠A=∠C，∠AOD=∠BOC，
    ∴△AOD∽△COB；
    ∴
    OA
    OC
    =
    OD
    OB
    ，即OC=
    OA•OB
    OD
    ，
    又∵OA=3，OD=4，OB=2，
    ∴OC=
    3
    2
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定和性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，则AO的长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=
     
    时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•同安区模拟）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
    （1）求证：OC=OD；
    （2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四边形AFBE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度数．

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